Curiós incident del gos II

Aquest estiu ha començat amb sort pel que fa a lectura. En acabar El Déu de les coses petites, un llibre magnífic, començo –i quasi acabo d’una sola asseguda- El curiós incident del gos a mitjanit.
Aquest també és genial. Una novel·la diferent molt especial, divertidíssima i enginyosa. Té un sol gran defecte: S’acaba massa aviat.
És molt interessant perquè et fa pensar en coses que normalment no hi perds temps pensant. Et dóna una visió molt real del punt de vista d’una persona molt especial, un personatge autista que té una particularíssima visió del Món. A banda, és un geni de les matemàtiques, i planteja problemes i jocs divertits.
Precisament en un d’aquests problemes hi he trobat un error que, si no és que algú m’ho explica millor, crec que ha comès l’autor, m’explicaré.
Comença a la pàgina 107, i es tracta del Problema de Monty Hall, com ell mateix l’anomena. En fa una explicació lògica i amb formules, de manera que diu que la Marilyn Vos Savant –una ment prodigiosa- decideix que, davant del plantejament del programa de TV on has de triar entre dos premis. Cal triar primer un i després canviar, perquè així, amb el canvi, hi ha dues possibilitats entre tres que et toqui el cotxe.
En Christopher –el protagonista del llibre- explica que la tal Marilyn rep cartes indignades de molts matemàtics dient que s’equivoca, i que sempre hi ha el 50% de probabilitats, a la segona elecció, si la primera ha estat fallida. En canvi, ell intenta demostrar que és veritat, que la Marilyn té raó. I ho fa amb formules i amb un diagrama.
He de confessar que el tema de les formules se m’ha escapat. Però he aplicat la lògica i m’he mirat amb una mica d’atenció el diagrama, que també explica perquè té raó la Marilyn, i puc afirmar que està malament, ho demostro:
El diagrama diu que si a la primera elecció tries una porta errònia i no canvies, tens el premi dolent. Si a la primera tries una de dolenta i canvies, tens el premi bo. Aquí, ja immediatament, tenim l’error, en què s’equivoca la Marilyn. Si a la primera tries dolent i no canvies, pots obtenir un premi bo, o un de dolent –n’hi ha dos de dolent i un de bo- no necessàriament un de bo.
Si el diagrama es refereix a tenir en compte que la primera porta ja ha estat oberta i és dolenta, aleshores el diagrama sols hauria de tenir dos branques, ja que sols queden dues portes. I les possibilitats que et toqui el premi bo o el dolent tornen a ser del 50%.
De fet, crec que no calen tants diagrames ni formules matemàtiques. És de pura lògica que si sols queden dues portes, i a cadascuna hi ha un premi diferent, és absolutament indiferent que obris la primera que triïs o canviïs la teva elecció i obris després de canviar la decisió, sempre hi ha la meitat de possibilitats d’obtenir un premi bo o un de dolent.
En fi, si hi ha algú altre que ho ha vist d’una altra manera, i creu que la Marilyn –i el Christopher- tenen raó, que m’ho digui, sisplau.
En un altre ordre de coses, les vacances també estan servint per a intensificar l’entrenament de córrer, imprescindible pel que ha de venir. De moment, dilluns pujada a l’ermita de Santa Anna a Castellvell, i avui, des de casa a Arbolí, cap a l’embassament de Siurana, espectacularment ple d’aigua i de xiquets que xalen amb els caiacs. Quin sol!